【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求使得成立的最小正整數(shù).

【題目】已知圓，一動(dòng)圓與直線相切且與圓外切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線與曲線相交于點(diǎn)，試問(wèn)是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在直三棱柱中， 為的中點(diǎn)， .

（1）證明： 平面；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，且an ， an+1是函數(shù)f（x）=x2﹣bnx+2n的兩個(gè)零點(diǎn)，則b10等于（ ）
A.24
B.32
C.48
D.64

【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=80，b=100，A= ，則此三角形是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.銳角或鈍角三角形

【題目】某食品店為了了解氣溫對(duì)銷(xiāo)售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷(xiāo)售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的銷(xiāo)售量；

（3）設(shè)該地1月份的日最低氣溫～，其中近似為樣本平均數(shù)， 近似為樣本方差，求.

附：①回歸方程中， ， .

②， ，若～，則， .

【題目】已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn)， 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)（其中點(diǎn)在第四象限內(nèi)）．

（1）若，求直線的方程；

（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足 = + ．
（1）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= +（2m+ ）| |+m2的最小值為5，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】平面內(nèi)有向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），點(diǎn)X為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng) 取最小值時(shí)，求 的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)X滿足（1）的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AXB的值．