【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圓O所在的平面， ， ．

(1)若，求三棱錐的體積；

(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE；

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 ．

【題目】“五一”假期期間，某餐廳對選擇、、三種套餐的顧客進行優(yōu)惠。對選擇、套餐的顧客都優(yōu)惠10元，對選擇套餐的顧客優(yōu)惠20元。根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對選擇、、三種套餐的情況得到下表：

將頻率視為概率.

（I）若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐，求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率；

（II）若用隨機變量表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合，求的分布列和期望。

【題目】小麗今天晚自習準備復習歷史、地理或政治中的一科，她用數(shù)學游戲的結(jié)果來決定選哪一科，游戲規(guī)則是：在平面直角坐標系中，以原點為起點，再分別以， ， ， ， 這5個點為終點，得到5個向量，任取其中兩個向量，計算這兩個向量的數(shù)量積，若，就復習歷史，若，就復習地理，若，就復習政治.

（1）寫出的所有可能取值；

（2）求小麗復習歷史的概率和復習地理的概率.

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價．水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計圖．如圖所示，下面四個推斷（　　）
①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費；
②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費；
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180．

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【題目】已知拋物線y=﹣ +bx+c與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；
（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）為鼓勵更多的學生了解“數(shù)學史”知識，成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在

參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎？（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的S的值．

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)， ，再以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點.

（1）求的值；

（2）已知點，且，求直線的普通方程.

（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？
（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？