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【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況,現(xiàn)對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析. 將200名學生編號為001,002,…,200,采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學生,將10名學生的兩科成績(單位:分)繪成折線圖如下:

(Ⅰ)若第一段抽取的學生編號是006,寫出第五段抽取的學生編號;

(Ⅱ)在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談,求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率;

(Ⅲ)根據(jù)折線圖,比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績,寫出你的結(jié)論和理由.

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【題目】已知橢圓C ,點P,過右焦點F作與y軸不垂直的直線l交橢圓CA,B兩點.

(Ⅰ )求橢圓C的離心率;

(Ⅱ )求證:以坐標原點O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切.

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【題目】(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,且,設分別為的中點.

(1)求證:平面∥平面;

(2)求證:平面平面.

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【題目】已知圓和直線

1求證:不論取什么值,直線和圓C總相交;

(2)求直線被圓C截得的最短弦長及此時的直線方程.

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【題目】如圖,四棱錐中, 平面// , , 分別為

線段, 的中點.

(Ⅰ)求證: //平面;

(Ⅱ)求證: 平面;

(Ⅲ)寫出三棱錐與三棱錐的體積之比.(結(jié)論不要求證明)

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)證明:總存在,使得當,恒有.

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【題目】已知正四面體的棱長為,為棱的中點,過作其外接球的截面,則截面面積的最小值為__________

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【題目】已知函數(shù)f(x)=( + )x3
(1)求f(x)的定義域.
(2)討論f(x)的奇偶性.

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【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形, 平面, , 分別是的中點.

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)若上的動點, 與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.

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【題目】已知過拋物線y2=2pxp>0的焦點斜率為2的直線交拋物線于Ax1,y1),Bx2y2)(x1<x2兩點,且|AB|=9

1求該拋物線的方程

2O為坐標原點,C為拋物線上一點,求λ的值

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同步練習冊答案