【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S． ①當 時，S為四邊形
②截面在底面上投影面積恒為定值
③不存在某個位置，使得截面S與平面A1BD垂直
④當 時，S與C1D1的交點滿足C1R1=
其中正確命題的個數(shù)為 （ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且BE⊥PD．
（1）求異面直線PA與CD所成的角的大��；
（2）求證：BE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣B的大小．

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點，且與（為坐標原點）的斜率之和為2，求點到直線的距離的取值范圍.

【題目】現(xiàn)有若干（大于20）件某種自然生長的中藥材，從中隨機抽取20件，其重量都精確到克，規(guī)定每件中藥材重量不小于15克為優(yōu)質(zhì)品.如圖所示的程序框圖表示統(tǒng)計20個樣本中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)，其中表示每件藥材的重量，則圖中①，②兩處依次應(yīng)該填的整數(shù)分別是____________．

【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本（單位：元）與印刷冊數(shù)（單位：千冊）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù).

①完成下表（計算結(jié)果精確到0.1）；

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較， 的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷.根據(jù)市場調(diào)查，新需求量為8千冊（概率0.8）或10千冊（概率0.2），若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=ax﹣3．
（1）當a=l時，確定函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若對任意x∈[0，4]，總存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x）成立，求 實數(shù)a的取值范圍．

【題目】今年入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴重．市環(huán)保研究所對近期每天的空氣污染情況進行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)與f（x）時刻x（時）的函數(shù)關(guān)系為f（x）=|log25（x+1）﹣a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且a∈（0，1）．
（1）若a= ，求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數(shù)最低；
（2）規(guī)定每天中f（x）的最大值作為當天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上任意一個動點M到左焦點F1的距離的最大值 為 +1 （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線L的斜率為k，且過左焦點F1 ， 與橢圓C相交于P、Q兩點，若△PQF2的面積為 ，試求k的值及直線L的方程．

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，求直線與平面所成角的正弦值.

已知直線（其中為參數(shù)， 為傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程，并求的焦點的直角坐標；

（2）已知點，若直線與相交于兩點，且，求的面積.