【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線(xiàn)段，曲線(xiàn)段是拋物線(xiàn)的一部分，且點(diǎn)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)， 所在的直線(xiàn)是該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．經(jīng)測(cè)量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來(lái)建造草坪，其中點(diǎn)在曲線(xiàn)段上，點(diǎn)， 在直線(xiàn)段上，點(diǎn)在直線(xiàn)段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形草坪的面積最大？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)，滿(mǎn)足直線(xiàn)， 的斜率乘積為，且直線(xiàn)， 分別交橢圓于點(diǎn)， ．

(i) 若， 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)的斜率；

(ii) 求證： 的面積與的面積相等．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，E、F分別是PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PA∥平面FBD；
（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一點(diǎn)M使得二面角E﹣BD﹣M的大小為60°．若存在，求出PM的長(zhǎng)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知圓C與x軸相切，圓心C在射線(xiàn)3x﹣y=0（x＞0）上，直線(xiàn)x﹣y=0被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
（1）求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)Q在直線(xiàn)l1：x+y+1=0上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q直線(xiàn)l2與圓C相切于p點(diǎn)，求|QP|的最小值．

【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求A∩B；
（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書(shū)中有首古民謠記載了一數(shù)列問(wèn)題：“南山一棵竹， 竹尾風(fēng)割斷， 剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈. 頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②.逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④. 一蟻往上爬，遇圈則繞圈. 爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？”（注釋?zhuān)?/span>①第一節(jié)的高度為尺；②第一圈的周長(zhǎng)為尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多尺；④每圈周長(zhǎng)比其下面的一圈少尺） 問(wèn)：此民謠提出的問(wèn)題的答案是

A. 尺 B. 尺

C. 尺 D. 尺

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客稱(chēng)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客稱(chēng)為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”．

（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人，請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)？

（Ⅱ)該營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（參考公式： ，其中）

【題目】定義運(yùn)算為：a*b= ，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=|2x*2﹣x﹣1|的值域?yàn)椋?/span> ）
A.[0，1]
B.[0，1）
C.[0，+∞）
D.[1，+∞）

【題目】如圖，在四棱錐中，平面⊥平面， ，

是等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【題目】設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（2）=0，則 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）