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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一塊地皮,其中 是直線(xiàn)段,曲線(xiàn)段是拋物線(xiàn)的一部分,且點(diǎn)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn), 所在的直線(xiàn)是該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸.經(jīng)測(cè)量, km, km, .現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來(lái)建造草坪,其中點(diǎn)在曲線(xiàn)段上,點(diǎn), 在直線(xiàn)段上,點(diǎn)在直線(xiàn)段上,設(shè)km,矩形草坪的面積為km2

(1)求,并寫(xiě)出定義域;

(2)當(dāng)為多少時(shí),矩形草坪的面積最大?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過(guò)點(diǎn), 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn),且

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi),滿(mǎn)足直線(xiàn), 的斜率乘積為,且直線(xiàn), 分別交橢圓于點(diǎn),

(i) 若, 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),求直線(xiàn)的斜率;

(ii) 求證: 的面積與的面積相等.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠BAD=60°,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,E、F分別是PA、PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:PA∥平面FBD;
(Ⅱ)若PA=1,在棱PC上是否存在一點(diǎn)M使得二面角E﹣BD﹣M的大小為60°.若存在,求出PM的長(zhǎng),不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C與x軸相切,圓心C在射線(xiàn)3x﹣y=0(x>0)上,直線(xiàn)x﹣y=0被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
(1)求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)Q在直線(xiàn)l1:x+y+1=0上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q直線(xiàn)l2與圓C相切于p點(diǎn),求|QP|的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3},集合B={x|x<﹣1或x>5}.
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求A∩B;
(2)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作,該書(shū)中有首古民謠記載了一數(shù)列問(wèn)題:“南山一棵竹, 竹尾風(fēng)割斷, 剩下三十節(jié),一節(jié)一個(gè)圈. 頭節(jié)高五寸,頭圈一尺三.逐節(jié)多三分,逐圈少分三. 一蟻往上爬,遇圈則繞圈. 爬到竹子頂,行程是多遠(yuǎn)?”(注釋?zhuān)?/span>第一節(jié)的高度為尺;第一圈的周長(zhǎng)為尺;每節(jié)比其下面的一節(jié)多尺;每圈周長(zhǎng)比其下面的一圈少尺) 問(wèn):此民謠提出的問(wèn)題的答案是

A. B.

C. D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)情況,從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人,統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額,得到如下頻率分布直方圖:

網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

合計(jì)

男性

30

女性

12

30

合計(jì)

60

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客稱(chēng)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客稱(chēng)為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”.

(Ⅰ)若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人,請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)?

(Ⅱ)該營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人,若需從這12人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(參考公式: ,其中

P()

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】定義運(yùn)算為:a*b= ,如1*2=1,則函數(shù)f(x)=|2x*2x﹣1|的值域?yàn)椋?/span>
A.[0,1]
B.[0,1)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面⊥平面 ,

是等邊三角形, , .

(Ⅰ)證明:平面⊥平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(﹣∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(2)=0,則 <0的解集為(
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,2)∪(0,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2)

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