【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（ax﹣1）（x﹣1）．
（1）若不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

【題目】橢圓： 的離心率為，過右焦點(diǎn)垂直于軸的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)且，又過左焦點(diǎn)任作直線交橢圓于點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓上兩點(diǎn)， 關(guān)于直線對(duì)稱，求面積的最大值．

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

【題目】二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

【題目】已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

【題目】已知圓O：x2+y2=16及圓內(nèi)一點(diǎn)F（﹣3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時(shí)直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平方線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

【題目】已知函數(shù)（且），為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅱ）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的值．