【題目】已知 ， 的夾角為120°，| |=2，| |=3，記| =3 ﹣2 ， =2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求實數k的值．
（2）是否存在實數k，使得 ∥ ？說明理由．

【題目】已知公差不為0的等差數列{an}滿足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn；
（2）證明不等式 且n∈N*）

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數m的取值范圍．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

【題目】某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為S平方米．
（1）分別寫出用x表示y和S的函數關系式（寫出函數定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？

【題目】已知等比數列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通項an；
（2）若bn=log2an ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 且Sn=360，求n的值．

【題目】下列敘述正確的是 ．
① G為△ABC的重心，．
② 為△ABC的垂心；
③ 為△ABC的外心；
④ O為△ABC的內心．

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定