【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）與向量 =（2，sinC）共線，求△ABC的面積．

【題目】如圖，OAB是一塊半徑為1，圓心角為 的扇形空地．現(xiàn)決定在此空地上修建一個矩形的花壇CDEF，其中動點C在扇形的弧 上，記∠COA=θ．
（Ⅰ）寫出矩形CDEF的面積S與角θ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)角θ取何值時，矩形CDEF的面積最大？并求出這個最大面積．

【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【題目】已知橢圓的焦點在軸上，且橢圓的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，過作軸且與橢圓交于另一點， 為橢圓的右焦點，求證：三點在同一條直線上．

【題目】若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α）= ，cos（ ﹣ ）= ，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

【題目】設(shè){an}是一個公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn ， 已知S9=90，且a1 ， a2 ， a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】已知 ， 為不共共線的非零向量，且| |=| |=1，則以下四個向量中模最大者為（ ）
A. +
B. +
C. +
D. +

【題目】某中學(xué)為了解高一年級學(xué)生身高發(fā)育情況，對全校700名高一年級學(xué)生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位： ）頻數(shù)分布表如表1、表2.

表1：男生身高頻數(shù)分布表

表2：女生身高頻數(shù)分布表

（1）求該校高一女生的人數(shù)；

（2）估計該校學(xué)生身高在的概率；

（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設(shè)表示身高在學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)， ，曲線的圖象在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，求證： ；

（3）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計本次考試的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．