【題目】已知整數(shù)對(duì)按如圖規(guī)律排成，照此規(guī)律，則第68個(gè)數(shù)對(duì)是 ．

【題目】已知函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a+b的值．
（2）若對(duì)任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】我國(guó)科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間r（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線

（1）寫(xiě)出第一服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.（0，1）

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx（a為常數(shù)）．
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線與直線2x+2y﹣3=0垂直．
（�。┣髮�(shí)數(shù)a的值；
（ⅱ）若a非正，比較f（x）與x（x﹣1）的大��；
（2）如果0＜a＜1，判斷f（x）在（a，1）上是否有極值，若有極值是極大值還是極小值？若無(wú)極值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知在梯形中， 平面，且，點(diǎn)在上，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓，以動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圓與圓內(nèi)切.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，則在軸上是否存在一點(diǎn)，使得軸平分？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的圖象過(guò)點(diǎn)A（0， ），B（3，3）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（3）若m，n∈（2，+∞）且函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇1，3]，求m+n的值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足（an+1﹣1）（an﹣1）= （an﹣an+1），a1=2，若bn= ．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）令cn= ，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 用數(shù)學(xué)歸納法證明Tn≥ （n∈N*）．

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）證明：當(dāng)且時(shí)，總有