①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達(dá)式．

【題目】橢圓的離心率為, 過(guò)點(diǎn), 記橢圓的左頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn), 試求面積的最大值；

（3）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且, 求證: 直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 =2csinA
（1）確定角C的大小；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【題目】甲罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球；乙罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球和2個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，下列的結(jié)論：
①P（B）= ；
②P（B|A1）= ；
③事件B與事件A1不相互獨(dú)立；
④A1 ， A2 ， A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因?yàn)樗�與A1 ， A2 ， A3中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)，
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ． （把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（﹣3）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（0，3）
D.（﹣3，0）∪（3，+∞）

【題目】已知函數(shù)，.

(1).當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)，對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象始終在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在△ABC中，∠ACB為鈍角，AC=BC=1， 且x+y=1，函數(shù) 的最小值為 ，則 的最小值為 ．

【題目】有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a= ，2cos2 =（ ﹣1）cosB，c= ， 求角A，若該題的答案是A=60°，請(qǐng)將條件補(bǔ)充完整．

【題目】設(shè)函數(shù) ，且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則（ ）
A.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， ）上為增函數(shù)
B.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， ）上為減函數(shù)
C.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 上為增函數(shù)
D.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 上為減函數(shù)

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+ cosx）2﹣2．
（1）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求函數(shù)g（x）= f2（x）﹣f（x+ ）﹣1的值域．