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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù),f(4)=5,且滿足:

①任意n∈N*,f(n) Z;②任意m,n∈N*,有f(m)f(n)=f(mn)+f(mn-1).

(1)求f(1),f(2),f(3)的值;

(2)求f(n)的表達(dá)式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓的離心率為, 過(guò)點(diǎn), 記橢圓的左頂點(diǎn)為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn), 試求面積的最大值;

(3)過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交橢圓于兩點(diǎn),且, 求證: 直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大小;
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲罐中有4個(gè)紅球,3個(gè)白球和3個(gè)黑球;乙罐中有5個(gè)紅球,3個(gè)白球和2個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐,分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球,以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件,下列的結(jié)論:
①P(B)= ;
②P(B|A1)=
③事件B與事件A1不相互獨(dú)立;
④A1 , A2 , A3是兩兩互斥的事件;
⑤P(B)的值不能確定,因?yàn)樗cA1 , A2 , A3中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān),
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 . (把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(﹣3)=0,當(dāng)x>0時(shí),有f(x)﹣xf′(x)>0成立,則不等式f(x)>0的解集是(
A.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)
B.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
C.(﹣3,0)∪(0,3)
D.(﹣3,0)∪(3,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1).當(dāng)時(shí),求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng),對(duì)于任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)的圖象始終在直線的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB為鈍角,AC=BC=1, 且x+y=1,函數(shù) 的最小值為 ,則 的最小值為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】有一解三角形的題目因紙張破損,有一條件不清,具體如下:在△ABC中,已知a= ,2cos2 =( ﹣1)cosB,c= , 求角A,若該題的答案是A=60°,請(qǐng)將條件補(bǔ)充完整.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱,則(
A.y=f(x)的最小正周期為π,且在(0, )上為增函數(shù)
B.y=f(x)的最小正周期為π,且在(0, )上為減函數(shù)
C.y=f(x)的最小正周期為 ,且在 上為增函數(shù)
D.y=f(x)的最小正周期為 ,且在 上為減函數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(sinx+ cosx)2﹣2.
(1)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[﹣ ],求函數(shù)g(x)= f2(x)﹣f(x+ )﹣1的值域.

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同步練習(xí)冊(cè)答案