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【題目】某商場一年購進某種貨物900噸,每次都購進x噸,運費為每次9萬元,一年的總存儲費用為9x萬元.
(1)要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次購買多少噸?
(2)要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元,則每次購買量在什么范圍?
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【題目】設(shè)函數(shù), = .
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個零點.
(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值;
(2)求證: .
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【題目】已知橢圓 , 是坐標原點, 分別為其左右焦點, , 是橢圓上一點, 的最大值為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于兩點,且
(i)求證: 為定值;
(ii)求面積的取值范圍.
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【題目】已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓過點,離心率為, , 是橢圓的長軸的兩個端點(位于右側(cè)),是橢圓在軸正半軸上的頂點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點和,使得向量與共線?如果存在,求出直線方程;如果不存在,請說明理由.
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【題目】己知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),a>0,且a≠1.
(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)﹣g(x)=0的一個解,求t的值;
(2)當0<a<1且t=﹣1時,解不等式f(x)≤g(x);
(3)若函數(shù)F(x)=af(x)+tx2﹣2t+1在區(qū)間(﹣1,2]上有零點,求t的取值范圍.
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【題目】已知點(x,y)是區(qū)域 , (n∈N*)內(nèi)的點,目標函數(shù)z=x+y,z的最大值記作zn . 若數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a1=1,且點(Sn , an)在直線zn=x+y上.
證明:數(shù)列{an﹣2}為等比數(shù)列
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【題目】如圖.已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=CD,M是的CD的中點.N是AC與BM的交點,將△BCM沿BM向上翻折成△BPM,使平面BPM⊥平面ABMD
(I)求證:AB⊥PN.
(Ⅱ)若E為PA的中點.求證:EN∥平面PDM.
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【題目】如圖AB是拋物線C:x2=4y過焦點F的弦(點A在第二象限),過點A的直線交拋物線于點E,交y軸于點D(D在F上方),且|AF|=|DF|,過點B作拋物線C的切線l
(1)求證:AE∥l;
(2)當以AE為直徑的圓過點B時,求AB的直線方程.
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