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【題目】若函數(shù)f(x)=﹣ eax(a>0,b>0)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切,則a+b的最大值是(
A.4
B.2
C.2
D.

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【題目】已知, ,其中是自然常數(shù), .

(1)當(dāng)時,求的極值,并證明恒成立;

(2)是否存在實數(shù),使的最小值為 ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

1)若直線與曲線恒相切于同一定點,求的方程;

2)當(dāng)時, ,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐,對機(jī)械銷售公司7月份至11月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價進(jìn)行了調(diào)查,銷售單價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示:

月份

7

8

9

10

11

銷售單價x元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y件

11

10

8

6

5


(1)根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程;
(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤? 參考公式:回歸直線方程 =b +a,其中b=
參考數(shù)據(jù): =392, =502.5.

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【題目】若函數(shù)f(x)= x3 ax2+(a﹣1)x+1在區(qū)間(2,3)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(5,+∞)為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(
A.[3,4]
B.[5,7]
C.[4,6]
D.[7,8]

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【題目】對于函數(shù)f(x)= ,有下列5個結(jié)論: ①任取x1 , x2∈[0,+∞),都有|f(x1)﹣f(x2)|≤2;
②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[4,5]上單調(diào)遞增;
③f(x)=2kf(x+2k)(k∈N+),對一切x∈[0,+∞)恒成立;
④函數(shù)y=f(x)﹣ln(x﹣1)有3個零點;
⑤若關(guān)于x的方程f(x)=m(m<0)有且只有兩個不同實根x1 , x2 , 則x1+x2=3.
則其中所有正確結(jié)論的序號是 . (請寫出全部正確結(jié)論的序號)

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【題目】已知向量 滿足 ,若M為AB的中點,并且 ,則λ+μ的最大值是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+1)=f(x﹣1),且f(x)在[﹣3,﹣2]上是增函數(shù),又α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則(
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(cosα)<f(cosβ)
C.f(sinα)<f(cosβ)
D.f(sinα)<f(sinβ)

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【題目】已知O為△ABC內(nèi)一點,且 , ,若B,O,D三點共線,則t的值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】機(jī)器人(阿法狗)在下圍棋時,令人稱道的算法策略是:每一手棋都能保證在接下來的十幾步后,局面依然是滿意的.這種策略給了我們啟示:每一步相對完美的決策,對最后的勝利都會產(chǎn)生積極的影響.

下面的算法是尋找比較大的數(shù),現(xiàn)輸入正整數(shù)“42,6180,12,7918,82,57,3118“,從左到右依次為,其中最大的數(shù)記為,則 ( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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同步練習(xí)冊答案