【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至11月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

月份

7

8

9

10

11

銷售單價(jià)x元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y件

11

10

8

6

5


（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程 =b +a，其中b= ．
參考數(shù)據(jù)： =392， =502.5．

【答案】
（1）解：因?yàn)? = ×（9+9.5+10+10.5+11）=10，

= ×（11+10+8+6+5）=8，

所以回歸系數(shù)b= = =﹣3.2，

則a= ﹣b =8﹣（﹣3.2）×10=40，

于是y關(guān)于x的回歸直線方程為 =﹣3.2 +40；


（2）解：令銷售利潤為W，則：

W=（x﹣2.5）（﹣3.2x+40）=﹣3.2x2+48x﹣100，其中（2.5＜x＜12.5）；（x沒范圍扣1分）

當(dāng)x=7.5時(shí)，W取得最大值為80；

所以該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為7.5元/件時(shí)，獲得的利潤最大．


【解析】（1）計(jì)算 、 ，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；（2）根據(jù)回歸方程，寫出銷售利潤函數(shù)W，求出函數(shù)W的最大值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)M（x）定義為M（x）=f（x+1）﹣f（x），利潤函數(shù)p（x）邊際利潤函數(shù)定義為M1（x）=p（x+1）﹣p（x），某公司最多生產(chǎn) 100 臺(tái)報(bào)系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為R（x）=3000x﹣20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000x（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數(shù)p（x）及邊際利潤函數(shù)M1（x）；
（2）利潤函數(shù)p（x）與邊際利潤函數(shù)M1（x）是否具有相等的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上[0，1]的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算出曲線y=f（x）及直線x=0，x﹣1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)X1 ， X2 ， X3 ， XN和y1 ， y2 ， y3 ， yN ， 由此得到N個(gè)點(diǎn)（xi ， yi）（i=1，2，3N，再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，3，N）的點(diǎn)數(shù)N1 ， 那么由隨機(jī)方法可以得到S的近似值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）已知f（x）=（x2+2x）ex ， 求f′（﹣1）；
（2）∫ cos2 dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 ， ，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0．
（1）若a是從1，2，3這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程中有實(shí)根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保只知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為 分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表（如圖所示），解決下列問題.

（1）求出的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是 分以上（含 分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取 名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保只是的志愿宣傳活動(dòng).

1）求所抽取的 名同學(xué)中至少有 名同學(xué)來自第 組的概率；

2）求所抽取的 名同學(xué)來自同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x+c有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且有一個(gè)零點(diǎn)恰為f（x）的極大值點(diǎn)，則c的值為（ ）
A.0
B.2
C.﹣2
D.﹣2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，試探究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

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