【題目】已知m＞1，直線l：x﹣my﹣ =0，橢圓C： +y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點． （Ⅰ）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2 ， △BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

【題目】某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數據：

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測平均氣溫約為20℃時該奶茶店的這種飲料銷量．
（參考： = ， = ﹣ ；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，92+112+122+102+82=510）

【題目】已知具有相關關系的兩個變量之間的幾組數據如下表所示：

（1）請根據上表數據在網格紙中繪制散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（3）將表格中的數據看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

參考公式： ， .

在平面直角坐標系中，曲線的普通方程為，曲線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）求曲線與焦點的極坐標，其中.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．
（1）求證：M為PB的中點；
（2）求二面角B﹣PD﹣A的大��；
（3）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長b的最小值．

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=2nan ． （Ⅰ）求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=log2 ，數列{ }的前n項和為Tn ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

【題目】在中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設cos Acos B＝，，求的值．

【題目】已知函數f（x）= ，x∈R．
（1）分別求出f（2）+f（ ），f（3）+f（ ），f（4）+f（ ）的值；
（2）根據（1）歸納猜想出f（x）+f（ ）的值，并證明．