科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4 cosθ.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)已知曲線C3的參數(shù)方程為 (0≤α<π,t為參數(shù),且t≠0),C3與C1相交于點(diǎn)P,C2與C3相交于點(diǎn)Q,且|PQ|=8,求α的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,他所著的《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,體現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就.其中的“更相減損術(shù)”蘊(yùn)含了豐富的思想,根據(jù)“更相減損術(shù)”的思想設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖,若輸入的a=15,輸出的a=3,則輸入的b可能的值為( )
A.30
B.18
C.5
D.4
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí),求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣ x2+(a﹣1)x+lnx.
(1)若a>﹣1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若g(x)= x2+(1﹣2a)x+f(x)有且只有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩人的各科成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲的中位數(shù)是89,乙的中位數(shù)是98
B.甲的各科成績(jī)比乙各科成績(jī)穩(wěn)定
C.甲的眾數(shù)是89,乙的眾數(shù)是98
D.甲、乙二人的各科成績(jī)的平均分不相同
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【題目】已知A(x1 , f(x1),B(x2 , f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)圖象上的任意兩點(diǎn),且初相φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時(shí),|x1﹣x2|的最小值為 . (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,扇形OAB的半徑為1,圓心角為120°,四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形,當(dāng)其面積最大時(shí),求點(diǎn)P的位置,并求此最大面積.
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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) 在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
f(x)=Asin(ωx+φ) | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
(1)請(qǐng)將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱(chēng)中心.
(3)求當(dāng) 時(shí),函數(shù)y=g(x)的值域.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=1+2sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)遞增區(qū)間;
(2)求f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(3)求f(x)的最大值并寫(xiě)出取最大值時(shí)自變量x的集合.
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