科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一點(diǎn).
(I)求證: .
(II)若, 分別是, 的中點(diǎn),求證: 平面.
(III)若二面角的大小為,求線(xiàn)段的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∪B;
(2)設(shè)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是空間兩條直線(xiàn), 是空間兩個(gè)平面,則下列命題中不正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充要條件
B. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件
C. 當(dāng)時(shí),“”是“”的必要不充分條件
D. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交橢圓于, 兩點(diǎn),線(xiàn)段的中點(diǎn)為,直線(xiàn)交橢圓于, 兩點(diǎn).
(I)求橢圓的方程.
(II)求證:點(diǎn)在直線(xiàn)上.
(III)是否存在實(shí)數(shù),使得的面積是面積的倍?若存在,求出的值.若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y= (t∈R)的定義域?yàn)镈,存在區(qū)間[a,b]D,f(x)的值域也是[a,b].當(dāng)t變化時(shí),b﹣a的最大值= .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓: ,點(diǎn),點(diǎn)(),以為圓心, 為半徑作圓,交圓于點(diǎn),且的平分線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn).
(1)當(dāng)變化時(shí),點(diǎn)始終在某圓錐曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),求曲線(xiàn)的方程;
(2)已知直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) ,且與曲線(xiàn)交于 兩點(diǎn),記面積為, 面積為,求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)在其定義域的一個(gè)子集[a,b]上存在實(shí)數(shù) (a<m<b),使f(x)在m處的導(dǎo)數(shù)f′(m)滿(mǎn)足f(b)﹣f(a)=f′(m)(b﹣a),則稱(chēng)m是函數(shù)f(x)在[a,b]上的一個(gè)“中值點(diǎn)”,函數(shù)f(x)= x3﹣x2在[0,b]上恰有兩個(gè)“中值點(diǎn)”,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=( )2表示同一個(gè)函數(shù);
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③函數(shù)y=3(x﹣1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到;
④y=2|x|的最小值為1
⑤對(duì)于函數(shù)f(x),若f(﹣1)f(3)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[﹣1,3]上有一實(shí)根;
其中正確命題的序號(hào)是(填上所有正確命題的序號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓: 和圓: .
(1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)的方程;
(2)設(shè)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),滿(mǎn)足:存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)相互垂直的直線(xiàn)和,它們分別與圓和相交,且直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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