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【題目】已知冪函數(shù) 在(0,+∞)上為增函數(shù),g(x)=f(x)+2
(1)求m的值,并確定f(x)的解析式;
(2)對于任意x∈[1,2],都存在x1 , x2∈[1,2],使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2),若f(x1)=g(x2),求實數(shù)t的值;
(3)若2xh(2x)+λh(x)≥0對于一切x∈[1,2]成成立,求實數(shù)λ的取值范圍.
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【題目】為響應(yīng)國家治理環(huán)境污染的號召,增強學(xué)生的環(huán)保意識,宿州市某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽,共有900名學(xué)生參加了這次競賽,為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了l00學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,成績頻率分布直方圖如圖所示.估計這次測試中成績的眾數(shù)為;平均數(shù)為;中位數(shù)為 . (各組平均數(shù)取中值計算,保留整數(shù))
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【題目】從數(shù)字1,2,3,4,5中,隨機抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于9的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知圓C過兩點M(﹣3,3),N(1,﹣5),且圓心在直線2x﹣y﹣2=0上
(1)求圓的方程;
(2)直線l過點(﹣2,5)且與圓C有兩個不同的交點A、B,若直線l的斜率k大于0,求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在直線l使得弦AB的垂直平分線過點P(3,﹣1),若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{an}中各項都大于1,前n項和為Sn , 且滿足an2+3an=6Sn﹣2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(3)求使得Tn< 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形,側(cè)面PAD丄底面ABCD,∠APD= . (I )求證:平面PAB丄平面PCD;
(II)如果AB=BC,PB=PC,求二面角B﹣PC﹣D的余弦值.
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【題目】為迎接黨的“十九”大的召開,某校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”黨史知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,將其成績(滿分100分,成績均為整數(shù))分成六段, ,…, 后繪制頻率分布直方圖(如下圖所示)
(Ⅰ)求頻率分布圖中的值;
(Ⅱ)估計參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率;
(Ⅲ)從這50名學(xué)生中,隨機抽取得分在的學(xué)生2人,求此2人得分都在的概率.
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=AD=2DC=2 ,PA=4且E為PB的中點.
(1)求證:CE∥平面PAD;
(2)求直線CE與平面PAC所成角的正弦值.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.
(1)證明:MN∥平面PAB;
(2)求點M到平面PBC的距離.
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