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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a1=2,且a2+1,a4+1,a8+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}通項公式;
(2)設數(shù)列{bn}滿足bn= ,求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值.

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【題目】在數(shù)列{an},{bn}中,已知a1=2,b1=4,且﹣an , bn , an+1成等差數(shù)列,﹣bn , an , bn+1也成等差數(shù)列. (Ⅰ)求證:數(shù)列{an+bn}和{an﹣bn}都是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若cn=(an﹣3n)log3[an﹣(﹣1)n],求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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【題目】北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會,某公司為了競標配套活動的相關(guān)代言,決定對旗下的某商品進行一次評估.該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.
(1)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?
(2)為了抓住申奧契機,擴大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價到x元.公司擬投入 萬作為技改費用,投入(50+2x)萬元作為宣傳費用.試問:當該商品改革后的銷售量a至少應達到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.

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【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,M,N分別是BC,AE,D1C的中點,AD=AA1 , AB=2AD. (Ⅰ)證明:MN∥平面ADD1A1;
(Ⅱ)求直線AD與平面DMN所成角θ的正弦值.

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinAsinB+bcos2A= a.
(1)求 ;
(2)若c2=a2+ b2 , 求角C.

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【題目】已知命題p:實數(shù)x滿足x2﹣5ax+4a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足 . (Ⅰ)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知m,n,s,t∈R+ , m+n=2, + =9,其中m,n是常數(shù),當s+t取最小值 時,m,n對應的點(m,n)是橢圓 =1的一條弦的中點,則此弦所在的直線方程

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【題目】已知關(guān)于x的不等式(m﹣1)x2+(m﹣1)x+2>0
(1)若m=0,求該不等式的解集
(2)若該不等式的解集是R,求m的取值范圍.

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【題目】已知命題p:x∈[1,2],x2﹣a≥0;命題q:x0∈R,使得 +(a﹣1)x0+1<0.若“p或q”為真,“p且q”為假,則實數(shù)a的取值范圍

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【題目】在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》里有﹣段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊,齊去長安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里:駑馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復還迎駑馬,二馬相逢, 問:需日相逢.

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同步練習冊答案