【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn= ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值．

【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且﹣an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，﹣bn ， an ， bn+1也成等差數(shù)列． （Ⅰ）求證：數(shù)列{an+bn}和{an﹣bn}都是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（an﹣3n）log3[an﹣（﹣1）n]，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【題目】北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入 萬作為技改費用，投入（50+2x）萬元作為宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，M，N分別是BC，AE，D1C的中點，AD=AA1 ， AB=2AD． （Ⅰ）證明：MN∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求直線AD與平面DMN所成角θ的正弦值．

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A= a．
（1）求 ；
（2）若c2=a2+ b2 ， 求角C．

【題目】已知命題p：實數(shù)x滿足x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ． （Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， + =9，其中m，n是常數(shù)，當s+t取最小值 時，m，n對應的點（m，n）是橢圓 =1的一條弦的中點，則此弦所在的直線方程 ．

【題目】已知關(guān)于x的不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0
（1）若m=0，求該不等式的解集
（2）若該不等式的解集是R，求m的取值范圍．

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命題q：x0∈R，使得 +（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，則實數(shù)a的取值范圍