【題目】已知向量 =（4，5cosα）， =（3，﹣4tanα），α∈（0， ）， ⊥ ．
（1）求| ﹣ |；
（2）求cos（ +α）﹣sin（α﹣π）．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωxsin（ωx﹣ ）+ cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R），且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到它對稱軸的最近距離為 ．
（1）求ω的值及f（x）的對稱軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，sinB= ，a= ，求b的值．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，則AC與平面A1BC所成角為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】下列命題： ①“若a2＜b2 ， 則a＜b”的否命題；
②“全等三角形面積相等”的逆命題；
③“若a＞1，則ax2﹣2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
④“若 x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題．
其中正確的命題是（ ）
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④

【題目】在一次馬拉松比賽中，30名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成績由好到差編號為1﹣30號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，則其中成績在區(qū)間[130，151]上的運動員人數(shù)是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【題目】已知橢圓C 的離心率為 ，點 在橢圓C上．直線l過點（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點O為坐標原點，延長線段OM與橢圓C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時直線l的方程，若不能，說明理由．

【題目】已知函數(shù)y=log2（ax2﹣2x+2）的定義域為Q．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[2，3]Q，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a15+a16+a17=﹣45，a9=﹣36，Sn為其前n項和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應(yīng)的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形， ，AB⊥AD，AB∥CD，點M是PC的中點． （I）求證：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

【題目】如圖，為迎接校慶，我校準備在直角三角形ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1 ， 種花的面積為S2 ， 比值 稱為“規(guī)劃和諧度”．

（1）試用a，θ表示S1 ， S2；
（2）若a為定值，BC足夠長，當(dāng)θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值，最小值是多少？