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【題目】已知函數(shù)f(x)=asinxcosx﹣ acos2x+ a+b(a>0)
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)x∈[0, ],f(x)的最小值是﹣2,最大值是 ,求實(shí)數(shù)a,b的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)若函數(shù)在上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位:噸)對(duì)價(jià)格y(單位:千元/噸)和利潤(rùn)z的影響,對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(Ⅰ)求y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(Ⅱ)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),年利潤(rùn)z取到最大值?(保留兩位小數(shù))
參考公式: = = , .
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b+c=2acosB. (Ⅰ)證明:A=2B
(Ⅱ)若△ABC的面積S= ,求角A的大。
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【題目】下列命題中真命題為( )
A.過點(diǎn)P(x0 , y0)的直線都可表示為y﹣y0=k(x﹣x0)
B.過兩點(diǎn)(x1 , y1),(x2 , y2)的直線都可表示為(x﹣x1)(y2﹣y1)=(y﹣y1)(x2﹣x1)
C.過點(diǎn)(0,b)的所有直線都可表示為y=kx+b
D.不過原點(diǎn)的所有直線都可表示為
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 滿足Sn= an﹣n(t>0且t≠1,n∈N*)
(1)證明:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(用t,n表示)
(2)當(dāng)t=2時(shí),令cn= ,證明 ≤c1+c2+c3+…+cn<1.
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【題目】已知f(x)=x2﹣(m+ )x+1
(1)當(dāng)m=2時(shí),解不等式f(x)≤0
(2)若m>0,解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.
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【題目】已知數(shù)列{an}和{bn}(bn≠0,n∈N*),滿足a1=b1=1,anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn=0
(1)令cn= ,證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列,并求{cn}的通項(xiàng)公式
(2)若bn=2n﹣1 , 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn .
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