【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為 ，O是坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

（1）請計算這20名學生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)，并補充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A，B，C，D，現(xiàn)從這四名學生選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生A入選門將的概率．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，點D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

（1）根據(jù)下面的頻率分布表和頻率分布直方圖，求出a+d和b+c的值；
（2）若成績不低于90分的學生就能獲獎，問所有參賽學生中獲獎的學生約為多少人？

【題目】已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．
（1）求該方程表示一條直線的條件；
（2）當m為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；
（3）已知方程表示的直線l在x軸上的截距為﹣3，求實數(shù)m的值；
（4）若方程表示的直線l的傾斜角是45°，求實數(shù)m的值．

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

【題目】曲線y=1+ 與直線kx﹣y﹣2k+5=0有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是 ．

【題目】在平面直角坐標系x0y中，已知點A（﹣ ，0），B（ ），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為﹣ ． （Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．

【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.

【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為 ﹣1，短軸長為2 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為 ，求直線AB的方程．