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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(﹣ +x)=f(﹣ ﹣x),令g(x)=f(x)﹣|λx﹣1|(λ>0).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上有兩個(gè)零點(diǎn),求λ的取值范圍.

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【題目】已知全集U=R,A={x| ≤2x≤8},B={x|x>0},C={x|m<x<m+2}
(Ⅰ)求A∩(UB);
(Ⅱ)若A∩C=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】定義:f1(x)=f(x),當(dāng)n≥2且x∈N*時(shí),fn(x)=f(fn1(x)),對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的x0 , 若正在正整數(shù)n是使得fn(x0)=x0成立的最小正整數(shù),則稱n是點(diǎn)x0的最小正周期,x0稱為f(x)的n~周期點(diǎn),已知定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)的圖象如圖,對(duì)于函數(shù)f(x),下列說法正確的是(寫出所有正確命題的編號(hào))

①1是f(x)的一個(gè)3~周期點(diǎn);
②3是點(diǎn) 的最小正周期;
③對(duì)于任意正整數(shù)n,都有fn )= ;
④若x0∈( ,1],則x0是f(x)的一個(gè)2~周期點(diǎn).

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足不等式f(1)<f(lg )的x的取值范圍是

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【題目】已知定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=﹣x2+2x.設(shè)f(x)在[2n﹣2,2n)上的最大值為an(n∈N* , 且{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 則Sn的取值范圍是( )
A.[1,
B.[1, ]
C.[ ,2)
D.[ ,2]

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),且當(dāng)x∈[﹣2,0]時(shí),f(x)=( x﹣1,若在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.( ,2)
B.( ,2)
C.[ ,2)
D.( ,2]

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【題目】下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為:( )
①y= 的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱;
②y=x3+x+1的圖象關(guān)于(0,1)對(duì)稱;
③y= 的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱;
④y=sinx+cosx的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱.
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2ax2+4(a﹣3)x+5在區(qū)間(﹣∞,3)上是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知關(guān)于x,y的方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
(1)當(dāng)方程C表示圓時(shí),求m的取值范圍;
(2)若圓C與直線l1:x+2y﹣4=0相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|= ,求m的值;
(3)在(2)條件下,若圓C上存在四點(diǎn)到直線l2:x﹣2y+b=0的距離均為 ,試求b的取值范圍.

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【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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