【題目】已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=﹣x2+2x．設(shè)f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*） ， 且{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則Sn的取值范圍是（ ）
A.[1， ）
B.[1， ]
C.[ ，2）
D.[ ，2]

【答案】A
【解析】解：：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），

∴f（x+2）= f（x），即函數(shù)向右平移2個(gè)單位，最大值變?yōu)樵瓉淼? ，

又∵當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=﹣x2+2x，∴a1=f（1）=1，∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公比為 的等比數(shù)列，∴Sn= ∈ ．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象，經(jīng)過下列哪個(gè)平移變換，可以得到函數(shù)y=5sin2x的圖象？（ ）
A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年春，某地干旱少雨，農(nóng)作物受災(zāi)嚴(yán)重，為了使今后保證農(nóng)田灌溉，當(dāng)?shù)卣疀Q定建一橫斷面為等腰梯形的水渠（水渠的橫斷面如圖所示），為減少水的流失量，必須減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面的面積設(shè)計(jì)為定值S，渠深為h，則水渠壁的傾斜角α（0＜α＜ ）為多大時(shí)，水渠中水的流失量最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣ ， ）．且離心率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過橢圓C的左焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的動弦AB與CD，記由A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S，求S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么滿足不等式f（x）≥2x﹣1 的x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E為棱CC1上的動點(diǎn)．
（1）求證：A1E⊥BD；
（2）是否存在這樣的E點(diǎn)，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，請找出這樣的E點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

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