【題目】已知定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=﹣x2+2x.設(shè)f(x)在[2n﹣2,2n)上的最大值為an(n∈N*) , 且{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 則Sn的取值范圍是( )
A.[1, )
B.[1, ]
C.[ ,2)
D.[ ,2]
【答案】A
【解析】解::∵函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2),
∴f(x+2)= f(x),即函數(shù)向右平移2個(gè)單位,最大值變?yōu)樵瓉淼? ,
又∵當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=﹣x2+2x,∴a1=f(1)=1,∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公比為 的等比數(shù)列,∴Sn= ∈ .
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè), =2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) 的圖象,經(jīng)過下列哪個(gè)平移變換,可以得到函數(shù)y=5sin2x的圖象?( )
A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),有恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年春,某地干旱少雨,農(nóng)作物受災(zāi)嚴(yán)重,為了使今后保證農(nóng)田灌溉,當(dāng)?shù)卣疀Q定建一橫斷面為等腰梯形的水渠(水渠的橫斷面如圖所示),為減少水的流失量,必須減少水與渠壁的接觸面,若水渠橫斷面的面積設(shè)計(jì)為定值S,渠深為h,則水渠壁的傾斜角α(0<α< )為多大時(shí),水渠中水的流失量最。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>0,b>0)經(jīng)過點(diǎn)(﹣ , ).且離心率為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過橢圓C的左焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的動弦AB與CD,記由A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S,求S的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在[﹣3,0)∪(0,3]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,3]時(shí),f(x)的圖象如圖所示,那么滿足不等式f(x)≥2x﹣1 的x的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,已知E為棱CC1上的動點(diǎn).
(1)求證:A1E⊥BD;
(2)是否存在這樣的E點(diǎn),使得平面A1BD⊥平面EBD?若存在,請找出這樣的E點(diǎn);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com