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【題目】為了得到函數(shù)y=sin(x+1)的圖象,只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向左平行移動1個單位長度
B.向右平行移動1個單位長度
C.向左平行移動π個單位長度
D.向右平行移動π個單位長度
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的最小值和最大值.
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【題目】已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0.
(Ⅰ)若方程f(x)﹣x=0有唯一實(shí)數(shù)根,求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值與最小值;
(Ⅲ)當(dāng)x≥2時,不等式f(x)≥2﹣a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱柱A1B1C1﹣A2B2C2中,各側(cè)棱均垂直于底面,∠A1B1C1=90°,A1B1=B1C1=3,C1M=2B1N=2,則直線B1C1與平面A1MN所成角的正弦值為 .
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【題目】如果定義在R上的函數(shù)f(x),對任意的x∈R,都有f(﹣x)≠﹣f(x),則稱該函數(shù)是“β函數(shù)”.
(Ⅰ) 分別判斷下列函數(shù):①y=2x;②y=2x+1; ③y=x2﹣2x﹣3,是否為“β函數(shù)”?(直接寫出結(jié)論)
(Ⅱ) 若函數(shù)f(x)=sinx+cosx+a是“β函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ) 已知f(x)= 是“β函數(shù)”,且在R上單調(diào)遞增,求所有可能的集合A與B.
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【題目】如圖,底面為正方形且各側(cè)棱長均相等的四棱錐V﹣ABCD可繞著棱AB任意旋轉(zhuǎn),若AB平面α,M,N分別是AB,CD的中點(diǎn),AB=2,VA= ,點(diǎn)V在平面α上的射影為點(diǎn)O,則當(dāng)ON的最大時,二面角C﹣AB﹣O的大小是( )
A.90°
B.105°
C.120°
D.135°
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【題目】如圖,在四棱錐A﹣BCD中,△ABD,△BCD均為正三角形,且平面ABD⊥平面BCD,點(diǎn)O,M分別為棱BD,AC的中點(diǎn),則異面直線AB與OM所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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