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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,C上一點(diǎn)(3,m)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求C的方程;
(2)過F作直線l,交C于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1,求直線l的方程.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)成中心對稱,且對任意的實數(shù)x都有 ,f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,則f(1)+f(2)++f(2 017)=(
A.0
B.﹣2
C.1
D.﹣4

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【題目】△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知(a+c)2﹣b2=3ac
(1)求角B;
(2)當(dāng)b=6,sinC=2sinA時,求△ABC的面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= sinxcosx+sin2x﹣
(1)求f(x)的最小正周期及其對稱軸方程;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f( + ),其中常數(shù)ω>0,|φ|< . (i)當(dāng)ω=4,φ= 時,函數(shù)y=g(x)﹣4λf(x)在[ ]上的最大值為 ,求λ的值;
(ii)若函數(shù)g(x)的一個單調(diào)減區(qū)間內(nèi)有一個零點(diǎn)﹣ ,且其圖象過點(diǎn)A( ,1),記函數(shù)g(x)的最小正周期為T,試求T取最大值時函數(shù)g(x)的解析式.

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【題目】已知等差數(shù)列{an},公差為2,的前n項和為Sn , 且a1 , S2 , S4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】如圖所示,我市某居民小區(qū)擬在邊長為1百米的正方形地塊ABCD上劃出一個三角形地塊APQ種植草坪,兩個三角形地塊PAB與QAD種植花卉,一個三角形地塊CPQ設(shè)計成水景噴泉,四周鋪設(shè)小路供居民平時休閑散步,點(diǎn)P在邊BC上,點(diǎn)Q在邊CD上,記∠PAB=a.
(1)當(dāng)∠PAQ= 時,求花卉種植面積S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最小值;
(2)考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃,要求PB+DQ=PQ,請?zhí)骄俊螾AQ是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.

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【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+5.
(1)若a>1,且函數(shù)f(x)的定義域和值域均為[1,a],求實數(shù)a的值;
(2)若不等式x|f(x)﹣x2|≤1對x∈[ ]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設(shè)橢圓 + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , P是橢圓上一點(diǎn),|PF1|=λ|PF2|( ≤λ≤2),∠F1PF2= ,則橢圓離心率的取值范圍為(
A.(0, ]
B.[ ]
C.[ , ]
D.[ ,1)

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時,f(x)=log (1﹣x)+x.
(1)求f(1)的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式,并直接寫出其單調(diào)區(qū)間(不需要證明);
(3)若f(lga)+2<0,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,直線DC1與平面A1BD所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.

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