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【題目】如圖,在三棱柱 中, 底面 ,且 為等邊三角形, 的中點(diǎn).

(1)求證:直線 平面
(2)求證:平面 平面 ;
(3)求三棱錐 的體積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣2alnx(a∈R) (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=2時(shí)取極值,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若f(x)≥0對任意x∈[1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知 三邊所在直線方程: , ).
(1)判斷 的形狀;
(2)當(dāng) 邊上的高為1時(shí),求 的值.

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為 ,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 . (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為 ,求△AOB面積的最大值.

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【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AB=2 ,AD= ,M為DC的中點(diǎn),將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM (Ⅰ)求證:AD⊥BM
(Ⅱ)若點(diǎn)E是線段DB上的一動點(diǎn),問點(diǎn)E在何位置時(shí),二面角E﹣AM﹣D的余弦值為

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【題目】曲線 與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知a∈R,若 在區(qū)間(0,1)上只有一個(gè)極值點(diǎn),則a的取值范圍為

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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為

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【題目】已知f(x)的定義域是(0,+∞),f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f(x)<f'(x),則不等式 f(2)的解集是(
A.(﹣∞,2)∪(1,+∞)
B.(﹣2,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
D.(﹣1,2)

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【題目】若f(x)=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極大值10,則 的值為(
A.
B.
C.
D.

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