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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(3x+ ).
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若α是第二象限角,f( )= cos(α+ )cos2α,求cosα﹣sinα的值.
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【題目】隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD= ,PA=AD=2,AB=BC=1.
(1)求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值;
(2)點Q是線段BP上的動點,當直線CQ與DP所成的角最小時,求線段BQ的長.
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【題目】某工廠36名工人年齡數(shù)據(jù)如圖:
工人編號 | 年齡 | 工人編號 | 年齡 | 工人編號 | 年齡 | 工人編號 | 年齡 |
1 | 40 | 10 | 36 | 19 | 27 | 28 | 34 |
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);
(2)計算(1)中樣本的均值 和方差s2;
(3)36名工人中年齡在 ﹣s和 +s之間有多少人?所占百分比是多少(精確到0.01%)?
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【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況,抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進行跳繩測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)為5.
(1)求第四小組的頻率;
(2)參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少?
(3)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?
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【題目】已知銳角三角形的兩個內(nèi)角A,B滿足 ,則有( )
A.sin2A﹣cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A+sinB=0
D.sin2A﹣sinB=0
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【題目】如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,他們所在的平面互相垂直,動點M在線段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點,設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ,則cosθ的最大值為 .
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