【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】對于函數(shù)f（x）=xlnx有如下結(jié)論： ①該函數(shù)為偶函數(shù)；
②若f′（x0）=2，則x0=e；
③其單調(diào)遞增區(qū)間是[ ，+∞）；
④值域是[ ，+∞）；
⑤該函數(shù)的圖象與直線y=﹣ 有且只有一個公共點．（本題中e是自然對數(shù)的底數(shù)）
其中正確的是（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）
A.16=3+13
B.25=9+16
C.36=10+26
D.49=21+28

【題目】已知點（x0 ， y0）在x2+y2=r2（r＞0）外，則直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.相切
C.相離
D.相交、相切、相離三種情況均有可能

【題目】已知橢圓 的左右頂點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率之積；
（Ⅱ）過點 作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點．證明：以MN為直徑的圓恒過點A．

【題目】已知一個科研小組有4位男組員和2位女組員，其中一位男組員和一位女組員不會英語，其他組員都會英語，現(xiàn)在要用抽簽的方法從中選出兩名組員組成一個科研攻關(guān)小組．
（Ⅰ）求組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率；
（Ⅱ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語的概率；
（Ⅲ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語并且是異性的概率．

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（ ）
A.無極大值點，有四個極小值點
B.有三個極大值點，兩個極小值點
C.有兩個極大值點，兩個極小值點
D.有四個極大值點，無極小值點

【題目】已知橢圓C： + =1 （a＞b＞0 ） 經(jīng)過點 P（1， ），離心率 e=
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程．
（Ⅱ）設(shè)過點E（0，﹣2 ） 的直線l 與C相交于P，Q兩點，求△OPQ 面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2；
（2）證明：f（x）≤ ．

【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）；命題q：實數(shù)x滿足
（1）若a=1，且“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．