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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≥3x+2的解集
(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤﹣1},求a的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 過點(diǎn)(1,e).
(1)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>0時(shí),求 的最小值;
(3)試判斷方程f(x)﹣mx=0(m∈R且m為常數(shù))的根的個(gè)數(shù).

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且acosB=4,bsinA=3.
(1)求tanB及邊長(zhǎng)a的值;
(2)若△ABC的面積S=9,求△ABC的周長(zhǎng).

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足(n+1)an=2Sn(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=ancos(πan),求數(shù)列{bn)的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】如圖所示,三棱錐V﹣ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2 ,VC=1,線段AB的中點(diǎn)為D.

(1)求證:平面VCD⊥平面ABC;
(2)求三棱錐V﹣ABC的體積.

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【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺(tái)電腦上各自輸入A,B兩種類型的文件的部分文字才能使這兩類文件成為成品.已知A文件需要甲輸入0.5小時(shí),乙輸入0.2小時(shí);B文件需要甲輸入0.3小時(shí),乙輸入0.6小時(shí).在一個(gè)工作日中,甲至多只能輸入6小時(shí),乙至多只能輸入8小時(shí),A文件每份的利潤(rùn)為60元,B文件每份的利潤(rùn)為80元,則甲、乙兩位打字員在一個(gè)工作日內(nèi)獲得的最大利潤(rùn)是元.

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【題目】平面α內(nèi)有一以AB為直徑的圓,PA⊥α,點(diǎn)C在圓周上移動(dòng)(不與A,B重合),點(diǎn)D,E分別是A在PC,PB上的射影,則( )
A.∠ACD是二面角A﹣PC﹣B的平面角
B.∠AED是二面角A﹣PB﹣C的平面角
C.∠EDA是二面角A﹣PC﹣B的平面角
D.∠DAE是二面角B﹣PA﹣C的平面角

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【題目】綜合題。
(1)已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形,并且A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i,﹣2i,﹣1﹣i,求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);
(2)已知復(fù)數(shù)Z1=2, =i,并且|z|=2 ,|z﹣z1|=|z﹣z2|,求z.

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)100名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表.且平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖.已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8.

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

60

不肥胖

10

合計(jì)

100


(1)求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由. 附:參考公式:x2=

P(x2≥x0

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知f(x)=lnx+ x2
(1)求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(2)設(shè)P為曲線f(x)上的點(diǎn),求曲線C在點(diǎn)P處切線的斜率的最小值及傾斜角α的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案