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【題目】如圖,點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C,D的動點(diǎn),將△ADE沿AE翻折成△SAE,使得平面SAE⊥平面ABCE,則下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①存在點(diǎn)E使得直線SA⊥平面SBC
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行.
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】定圓M: =16,動圓N過點(diǎn)F 且與圓M相切,記圓心N的軌跡為E.
(I)求軌跡E的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A,B,C在E上運(yùn)動,A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱,且|AC|=|CB|,當(dāng)△ABC的面積最小時(shí),求直線AB的方程.
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【題目】已知f(x)=3x2﹣2x,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= ,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn< 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).求證:
(1)AC⊥BC1;
(2)AC1∥平面B1CD.
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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),數(shù)列{an}為等比數(shù)列?
(2)在(1)的條件下,若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比數(shù)列,求Tn .
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【題目】設(shè)數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ,且(3-m)Sn+2man=m+3() ,其中 m 為常數(shù),且 .
①求證: 是等比數(shù)列;
②若數(shù)列 的公比為q=f(m) ,數(shù)列 {bn} 滿足 b1=a1 , ,求證: 為等差數(shù)列.
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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=﹣f(x),f(x﹣2)=f(x+2),且x∈(﹣1,0)時(shí), ,則f(log220)= .
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