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【題目】如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的兩個焦點,以坐標原點O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點,若△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+

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【題目】如圖1所示,在直角梯形 中, , , , , .將 沿 折起,使得點 在平面 的正投影 恰好落在 邊上,得到幾何體 ,如圖2所示.

(1)求證: ;
(2)求點 到平面 的距離.

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【題目】如圖,在三棱柱 中, ,底面三角形 是邊長為2的等邊三角形, 的中點.

(1)求證:
(2)若直線 與平面 所成的角為 ,求三棱柱 的體積.

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【題目】在直角坐標系xOy中,以原點為O極點,以x軸正半軸為極軸,圓C的極坐標方程為ρ=4
(1)將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)過點P(2,0)作斜率為1直線l與圓C交于A,B兩點,試求 的值.

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【題目】已知函數(shù)
(1)若曲線y=f(x)在P(1,f(1))處的切線平行于直線y=﹣x+1,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a>0,且對任意x∈(0,2e]時,f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知集合 ,
(1)若 ,求 的取值范圍;
(2)若 ,求 的取值范圍.

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【題目】橢圓 (a>b>0)與x軸,y軸的正半輛分別交于A,B兩點,原點O到直線AB的距離為 ,該橢圓的離心率為 . (Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點 的直線l與橢圓交于兩個不同的點M,N,求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) .若函數(shù) 恰好有2個不同的零點,則實數(shù) 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù) .
(I)求函數(shù) 的最小正周期及對稱軸方程;
(II)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】函數(shù) 的圖象為C,如下結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線 對稱; ②圖象C關(guān)于點( ,0)對稱;③函數(shù) 在區(qū)間( 內(nèi)是增函數(shù);④由 的圖角向右平移 個單位長度可以得到圖象C。其中正確結(jié)論的序號是

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