【題目】為了研究一種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并沒(méi)有分布在某個(gè)帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量并不呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型① 與模型；② 作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來(lái)建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系．

其中 ， ，zi=lnyi ， ，
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），…（μn ， νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ，
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個(gè)模型下y關(guān)于x的回歸方程；并在兩個(gè)模型下分別估計(jì)溫度為30°C時(shí)的產(chǎn)卵數(shù)．（C1 ， C2 ， C3 ， C4與估計(jì)值均精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計(jì)算分別為 ．，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好．

【題目】在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= （an+ ），
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果存在 ，使得對(duì)任意的 ，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

(1)這次抽樣的樣本容量是多少？

(2)在表中填寫(xiě)缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖．

(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一個(gè)小組？

(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可使平均購(gòu)票用時(shí)縮短5 min，要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10 min，那么你估計(jì)最少要增加幾個(gè)窗口？

已知＝280， yi＝3 487，

(1)求；

(2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；

(3)每天多銷售1件，純利y增加多少元？

【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（x）＜f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，則下列不等式均成立的是（ ）
A.f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0）
B.f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）
C.f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0）
D.f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）

甲：82　81　79　78　95　88　93　84

乙：92　95　80　75　83　80　90　85

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況．

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？

（Ⅱ）你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來(lái)描述該公司每天的用水量？

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
B.t的取值必定是3.15
C.回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（4，5，3，5）
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸