【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+ x2﹣x，其中a為實數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：2f（x2）﹣x1＞0．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過點M（﹣3，﹣1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：x﹣y﹣2=0與橢圓C交于A，B兩點，點P為橢圓C上一動點，當(dāng)△PAB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)及△PAB的最大面積．

【題目】某經(jīng)銷商從沿海城市水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進一批某海魚，隨機抽取50條作為樣本進行統(tǒng)計，按海魚重量（克）得到如圖的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）若經(jīng)銷商購進這批海魚100千克，試估計這批海魚有多少條（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）根據(jù)市場行情，該海魚按重量可分為三個等級，如下表：

若經(jīng)銷商以這50條海魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批海魚的總體數(shù)據(jù)，視頻率為概率．現(xiàn)從這批海魚中隨機抽取3條，記抽到二等品的條數(shù)為X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖四邊形ABCD為邊長為2的菱形，G為AC與BD交點，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2 ．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直線EG與平面EDC所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （a，b∈R）的圖象過點P（1，f（1）），且在點P處的切線方程為y=3x﹣8．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2﹣ （n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a2 ， a3 ， a4的值，猜想出數(shù)列的通項公式an；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

【題目】在已知函數(shù),(其中,,)的圖象與軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時，求的值域；

（3）求在上的單調(diào)區(qū)間.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，已知橢圓C1： +y2=1，雙曲線C2： ﹣ =1（a＞0，b＞0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

A.9
B.5
C.
D.3

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形， 平面， ，

， 為的中點.

（1）求證: 平面；

（2）求證:平面平面；

（3）求多面體的體積.