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【題目】已知直線l:x﹣2y+2m﹣2=0.
(1)求過點(2,3)且與直線l垂直的直線的方程;
(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx,若存在x1 , x2 , ,xm滿足0≤x1<x2<xm≤6π,且|f(x1)﹣f(x2)|+|f(x2)﹣f(x3)|+|f(xn﹣1)﹣f(xn)|=12,(m≥2,m∈N*),則m的最小值為 .
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【題目】設(shè)a,b∈R,c∈[0,2π),若對于任意實數(shù)x都有2sin(3x﹣ )=asin(bx+c),則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b,c)的組數(shù)為 .
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【題目】利民中學(xué)為了了解該校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從高一年級期中考試成績中抽出100名學(xué)生的成績,由成績得到如下的頻率分布直方圖.
根據(jù)以上頻率分布直方圖,回答下列問題:
(1)求這100名學(xué)生成績的及格率;(大于等于60分為及格)
(2)試比較這100名學(xué)生的平均成績和中位數(shù)的大小.(精確到0.1)
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且A>B>C,3b=20acos A,則sin A:sin B:sin C為 .
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【題目】某車間的一臺機床生產(chǎn)出一批零件,現(xiàn)從中抽取8件,將其編為, ,…, ,測量其長度(單位: ),得到如表中數(shù)據(jù):
其中長度在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.
(1)從上述8個零件中,隨機抽取一個,求這個零件為一等品的概率;
(2)從一等品零件中,隨機抽取3個.
①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求這3個零件長度相等的概率.
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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,時,有成立.
(Ⅰ)判斷在上的單調(diào)性,并證明;
(Ⅱ)解不等式;
(Ⅲ)若對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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