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科目: 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)廠商推出一次智能手機(jī),現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶

分值區(qū)間

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100)

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100)

頻數(shù)

45

75

90

60

30


(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的方差大。ú挥(jì)算具體值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)評(píng)分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評(píng)分不低于80分的用戶中任意取3名用戶,求3名用戶評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.

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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且(n+1)a +anan+1﹣na =0對(duì)n∈N*都成立.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;、
(2)記bn=a2n﹣1a2n+1 , 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 證明:Tn

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【題目】已知圓,直線,.

(1)求證:對(duì),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由;

(3)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線.

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【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足bcosC+ c=a.
(1)求△ABC的內(nèi)角B的大;
(2)若△ABC的面積S= b2 , 試判斷△ABC的形狀.

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【題目】已知數(shù)列滿足,且.

(Ⅰ)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若記為滿足不等式的正整數(shù)的個(gè)數(shù),設(shè),求數(shù)列的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)的值.

【答案】(1)見解析;(2)最大項(xiàng)為,最小項(xiàng)為.

【解析】試題分析:(Ⅰ)對(duì)兩邊取倒數(shù),移項(xiàng)即可得出,故而數(shù)列為等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出,從而可得出;(Ⅱ)根據(jù)不等式,,得,又,從而,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),單調(diào)遞減,;當(dāng)為偶數(shù)時(shí)單調(diào)遞增,綜上的最大項(xiàng)為,最小項(xiàng)為.

試題解析:(Ⅰ)由于,則

,則,即為常數(shù)

,∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列

從而,.

(Ⅱ),

從而

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,單調(diào)遞減,;

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),單調(diào)遞增,

綜上的最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】已知向量, ,若函數(shù)的最小正周期為,且在區(qū)間上單調(diào)遞減.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,求的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)圖象的對(duì)稱中心為M(x0 , h(x0)),記函數(shù)h(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),則有g(shù)′(x0)=0,設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣3x2+2,則f( )+f( )+…+f( )+f( )=

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,若f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中a,b,c,d互不相等,則對(duì)于命題p:abcd∈(0,1)和命題q:a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2,e2+e﹣2﹣2)真假的判斷,正確的是( )
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

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【題目】中,角的對(duì)邊分別為,且的面積,向量.

(Ⅰ)求大;

(Ⅱ)求的取值范圍.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ex+mx2﹣m(m>0),當(dāng)x1+x2=1時(shí),不等式f(x1)+f(0)>f(x2)+f(1)恒成立,則實(shí)數(shù)x1的取值范圍是(
A.(﹣∞,0)
B.
C.
D.(1,+∞)

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【題目】已知向量 , (m>0,n>0),若m+n∈[1,2],則 的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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