【題目】德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1. 對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1（注：l可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個(gè)數(shù)為

A. 4 B. 6 C. 8 D. 32

（1）求證：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+）的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.若直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,曲線的極坐標(biāo)方程為.

（I）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.

（I）求證：是等比數(shù)列；

（II）求證：不是等比數(shù)列.

（I）在下面的坐標(biāo)系中畫出這5組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（II）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（III）根據(jù)（II）的結(jié)果，預(yù)測當(dāng)一個(gè)家庭的月收入為元時(shí)，月理財(cái)支出大約是多少元？

（附：回歸直線方程中，，.）

【題目】己知拋物線y=x2+m的頂點(diǎn)M到直線l:（t為參數(shù)）的距離為1
（Ⅰ）求m：
（Ⅱ）若直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，求|S△MAN﹣S△MBN|的值．

【題目】已知直線 的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程；

（2）求過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.

【題目】洛薩·科拉茨是德國數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1，如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨猜想，目前誰也不能證明，更不能否定，如果對正整數(shù)按照上述規(guī)則實(shí)施變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第九項(xiàng)為1，則的所有可能取值的集合為_________.

附：，其中.

已知在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過4小時(shí)，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，我們（ ）

A. 沒有理由認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

B. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

C. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無關(guān)”

D. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”