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【題目】將函數(shù)y=3sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位長度,所得圖象對應的函數(shù)( )
A.在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增
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【題目】《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著,成于公元一世紀左右,系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田(弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形)的面積所用的經(jīng)驗公式:弧田面積=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經(jīng)驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為( )平方米.(其中,)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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【題目】我國某沙漠,曾被稱為“死亡之!,截止2018年年底該地區(qū)的綠化率只有,計劃從2019年開始使用無人機飛播造林,彈射的種子可以直接打入沙面里頭,實現(xiàn)快速播種,每年原來沙漠面積的將被改為綠洲,但同時原有綠洲面積的還會被沙漠化。設該地區(qū)的面積為,2018年年底綠洲面積為,經(jīng)過一年綠洲面積為……經(jīng)過年綠洲面積為,
(1)求經(jīng)過年綠洲面積;
(2)截止到哪一年年底,才能使該地區(qū)綠洲面積超過?(取)
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【題目】如果的三個內(nèi)角的正弦值分別等于的三個內(nèi)角的余弦值,則下列正確的是( )
A. 與都是銳角三角形
B. 與都是鈍角三角形
C. 是銳角三角形且是鈍角三角形
D. 是鈍角三角形且是銳角三角形
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,, 平面,Q是AD的中點,M是棱PC上的點,,,.
(1)求證:平面;
(2)若平面QMB與平面PDC所成的銳二面角的大小為,求的長.
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【題目】在育民中學舉行的電腦知識競賽中,將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.
(1)求第二小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少?
(3)求這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù).
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【題目】設 , , 是非零向量,已知命題p:若 =0, =0,則 =0;命題q:若 ∥ , ∥ ,則 ∥ ,則下列命題中真命題是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,A為C上異于原點的任意一點,過點A的直線l交C于另一點B,交x軸的正半軸于點D,且有丨FA丨=丨FD丨.當點A的橫坐標為3時,△ADF為正三角形.
(1)求C的方程;
(2)若直線l1∥l,且l1和C有且只有一個公共點E,
(ⅰ)證明直線AE過定點,并求出定點坐標;
(ⅱ)△ABE的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.
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