【題目】已知曲線(xiàn)C： + =1，直線(xiàn)l： （t為參數(shù)）
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程，直線(xiàn)l的普通方程．
（2）過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線(xiàn)，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．

若三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，求此三角形的面積；

探究數(shù)列中是否存在相鄰的三項(xiàng)，同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：此三項(xiàng)可作為三角形三邊的長(zhǎng)；此三項(xiàng)構(gòu)成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為,設(shè)為的面積，且.

（1）求角的大��；

（2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍.

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+ ，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處得切線(xiàn)方程為y=e（x﹣1）+2．
（1）求a、b；
（2）證明：f（x）＞1．

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線(xiàn)AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

【題目】已知雙曲線(xiàn)（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上.

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

【題目】已知圓為圓上任一點(diǎn).

（1）求的最大值與最小值；

（2）求的最大值與最小值.

【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數(shù)如下：

，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫(huà)出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)當(dāng)?shù)卣�府制定了人均月用水量�?/span>的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣�府說(shuō)，以上的居民不超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)解釋對(duì)嗎？為什么？