【題目】已知圓：與直線(xiàn)：，動(dòng)直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線(xiàn)與圓相切，求直線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線(xiàn)AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，AP=PB， = =2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）

A.γ＜α＜β
B.α＜γ＜β
C.α＜β＜γ
D.β＜γ＜α

【題目】某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠(yuǎn)”兩個(gè)科目的體能測(cè)試，每個(gè)科目的成績(jī)分為，，，，五個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學(xué)生兩科目測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“鉛球”科目的成績(jī)?yōu)?/span>的學(xué)生有8人.

（Ⅰ）求該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績(jī)得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.從這10人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，且滿(mǎn)足，當(dāng)變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿(mǎn)足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè)，

其中，所有正確命題的序號(hào)是__________．

【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點(diǎn)，使得，其中點(diǎn)、，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|． （I）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；
（Ⅱ）設(shè)a，b∈M，證明：f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 ，（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是ρ= sinθ+cosθ，曲線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程是θ= ． （Ⅰ）求曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線(xiàn)C3與曲線(xiàn)C1交于點(diǎn)O，A，曲線(xiàn)C3與曲線(xiàn)C2曲線(xiàn)交于點(diǎn)O，B，求|AB|．

【題目】如圖，某海面上有、、三個(gè)小島（面積大小忽略不計(jì)），島在島的北偏東方向處，島在島的正東方向處.

（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的正東方向?yàn)?/span>軸正方向，為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出、的坐標(biāo)，并求、兩島之間的距離；

（2）已知在經(jīng)過(guò)、、三個(gè)點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有未知暗礁，現(xiàn)有一船在島的南偏西方向距島處，正沿著北偏東行駛，若不改變方向，試問(wèn)該船有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？