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【題目】“若A則B”為真命題,而“若B則C”的逆否命題為真命題,且“若A則B”是“若C則D”的充分條件,而“若D則E”是“若B則C”的充要條件,則¬B是¬E的____條件;A是E的____條件.(填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”)
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【題目】設(shè)集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若BA,求實(shí)數(shù)a的值.
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【題目】已知:已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線的斜率為﹣6,求實(shí)數(shù)a;
(Ⅱ)若a=1,求f(x)的極值;
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【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知S2=2,S3=-6.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列。
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【題目】(本小題滿分12分) 某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況,從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績分析,得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖(如圖所示),其中成績在,的學(xué)生人數(shù)為6.
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);
(Ⅲ)試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績”的概率.
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【題目】如圖,五面體ABCDE中,四邊形ABDE是菱形,△ABC是邊長為2的正三角形,∠DBA=60°, .
(1)證明:DC⊥AB;
(2)若點(diǎn)C在平面ABDE內(nèi)的射影H,求CH與平面BCD所成的角的正弦值.
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