A. 在數(shù)列|中，由此歸納出的通項公式

B. 由平面三角形的性質，推測空間四面體性質

C. 某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人

D. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內角，則

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.

（1）證明： ；

（2）設，求點到面的距離.

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點處的切線過點，求函數(shù)的單調減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內無零點，求實數(shù)的最小值.

【題目】無窮數(shù)列滿足：為正整數(shù)，且對任意正整數(shù)，為前項、、、中等于的項的個數(shù).

（1）若，求和的值；

（2）已知命題 存在正整數(shù)，使得，判斷命題的真假并說明理由；

（3）若對任意正整數(shù)，都有恒成立，求的值.

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，點到拋物線的準線的距離為.點是上的定點，，是上的兩動點，且線段的中點在直線上.

（Ⅰ）求曲線的方程及的值；

（Ⅱ）記，求的最大值.

【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將連接，設中邊所對的角為，中邊所對的角為，經(jīng)測量已知，.

（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長，為一個定值，請你驗證霍爾頓的結論，并求出這個定值；

（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，和均為等邊三角形，且平面平面，點為中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若的面積為,求三棱錐的體積.

【題目】市積極倡導學生參與綠色環(huán)�；顒�，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士－”的綠色環(huán)保活動小組對年月－年月(一月)內空氣質量指數(shù)進行監(jiān)測，如表是在這一年隨機抽取的天的統(tǒng)計結果：

（Ⅰ）若市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失(單位：元)與空氣質量指數(shù)(記為)的關系為：，，在這一年內隨機抽取一天，估計該天經(jīng)濟損失元的概率；

（Ⅱ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有天是在供暖季節(jié)，其中有天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為市本年度空氣重度污染與供暖有關？

下面臨界值表供參考.

參考公式：.

【題目】某市國慶節(jié)天假期的樓房認購量(單位：套)與成交量(單位：套)的折線圖如圖所示，小明同學根據(jù)折線圖對這天的認購量與成交量作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是;②日成交量超過日平均成交量的有天；③認購量與日期正相關；④月日認購量的增量大于月日成交量的增量．上述判斷中錯誤的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】小金同學在學校中貫徹著“邊玩邊學”的學風，他在“漢諾塔”的游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有、、三個木樁，木樁上套有編號分別為、、、、、、的七個圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個圓環(huán)從一個木樁移動到另一個木樁，且任意一個木樁上不能出現(xiàn)“編號較大的圓環(huán)在編號較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這七個圓環(huán)全部套到木樁上，則所需的最少次數(shù)為（ ）

A. B. C. D.