某氣象臺(tái)預(yù)報(bào)每天天氣的準(zhǔn)確率為0.8，則在未來3天中，至少有2天預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是______．（結(jié)果用數(shù)字表示）

A、B、C三人射擊命中目標(biāo)的概率分別是

1

2

，

1

4

，

1

12

，現(xiàn)在3人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)被擊中的概率是（　　）

A． 1 96

B． 47 96

C． 21 32

D． 5 6

一種信號(hào)燈，只有符號(hào)“√”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“√”和“×”兩者之一，其中出現(xiàn)“√”的概率為

1

3

，出現(xiàn)“×”的概率為

2

3

，若第m次出現(xiàn)“√”，記為a_m=1，若第m次出現(xiàn)“×”，則記為a_m=-1，令S_n=a₁+a₂+…+a_n，
（1）求信號(hào)燈在4次變化中恰好2次出現(xiàn)“√”的概率．
（2）求S₄=2的概率．

已知盒中有件10產(chǎn)品，其中8件正品，2件次品，連續(xù)抽取三次，每次抽取一件，有放回的抽�。�1）求抽到3件次品的概率；（2）求抽到次品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某公司在開發(fā)的初級(jí)階段大量生產(chǎn)一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品是否合格要進(jìn)行A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

5

12

，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

11

12

．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品為合格品．
（1）任意依次抽出5個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)產(chǎn)品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取該種產(chǎn)品4個(gè)，設(shè)ξ表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求Eξ與Dξ．

下面玩擲骰子放球游戲，若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球，若擲出2點(diǎn)或3 點(diǎn)，乙盒中放一球，若擲出4點(diǎn)、5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，設(shè)擲n次后，甲、乙、丙各盒內(nèi)的球數(shù)分別為x，y，z．
（1）n=3時(shí)，求x，y，z成等差數(shù)列的概率．
（2）當(dāng)n=6時(shí)，求x，y，z成等比數(shù)列的概率．

從10個(gè)元件中（其中4個(gè)相同的甲品牌元件和6個(gè)相同的乙品牌元件）隨機(jī)選出3個(gè)參加某種性能測(cè)試．每個(gè)甲品牌元件能通過測(cè)試的概率均為

4

5

，每個(gè)乙品牌元件能通過測(cè)試的概率均為

3

5

．試求：
（I）選出的3個(gè)元件中，至少有一個(gè)甲品牌元件的概率；
（II）若選出的三個(gè)元件均為乙品牌元件，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行性能測(cè)試，求至少有兩
個(gè)乙品牌元件同時(shí)通過測(cè)試的概率．

設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射的事故率為0.01，若發(fā)射10次，其出事故的次數(shù)為ξ，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．Eξ=0.1

B．Dξ=0.1

C．P（ξ=k）=0.01k•0.9910-k

D．P（ξ=k）=C10k•0.99k•0.0110-k

連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子（6個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6）．現(xiàn)定義數(shù)列{a_n}：當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，a_n=1；當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí)，a_n=-1．設(shè)S_n是其前項(xiàng)和，那么S₅=3的概率是______．

一名學(xué)生練習(xí)投籃，每次投籃他投進(jìn)的概率是

2

3

，共投籃5次．
（1）求他在投籃過程中至少投進(jìn)1次的概率；
（2）求他在投籃過程中進(jìn)球數(shù)ξ的期望與方差．