【題目】今年五一小長假，以洪崖洞、李子壩輕軌、長江索道、一棵樹觀景臺為代表的網(wǎng)紅景點，把重慶推上全國旅游人氣搒的新高.外地客人小胖準備游覽上面這個景點，他游覽每一個景臺的概率都是，且他是否游覽哪個景點互不影響.設(shè)表示小胖離開重慶時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.

（1）記“函數(shù)是實數(shù)集上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率.

（2）求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】第屆世界杯足球賽在俄羅斯進行，某校足球協(xié)會為了解該校學生對此次足球盛會的關(guān)注情況，隨機調(diào)查了該校名學生，并將這名學生分為對世界杯足球賽“非常關(guān)注”與“一般關(guān)注”兩類，已知這名學生中男生比女生多人，對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對世界杯足球賽“一般關(guān)注”的學生中男生比女生少人.

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為男生與女生對世界杯足球賽的關(guān)注有差異？

（2）該校足球協(xié)會從對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣，從中抽取人，再從這人中隨機選出人參與世界杯足球賽宣傳活動，求這人中至少有一個男生的概率.

附：，.

【題目】甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行訓練.每局兩人單打比賽，另一人當裁判.每一局的輸方去當下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共打局，乙共打局，而丙共當裁判局.那么整個比賽的第局的輸方（ ）

A. 必是甲 B. 必是乙 C. 必是丙 D. 不能確定

(1)求A∪B;

(2)若,求實數(shù)a的取值范圍

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成銳二面角為，試求的最小值.

【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動點，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　　）

A. B. C. D.

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為．

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（2）求的函數(shù)表達式；

（3）求的最大值．

【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長相等，點D是棱CC1的中點，則AA1與面ABD所成角的大小是

【題目】如圖所示的長方體中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分別為 的中點，則異面直線DE、BF所成角的大小為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】為迎接月日的“全民健身日”，某大學學生會從全體男生中隨機抽取名男生參加米中長跑測試，經(jīng)測試得到每個男生的跑步所用時間的莖葉圖（小數(shù)點前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點的后一位數(shù)字為葉），如圖，若跑步時間不高于秒，則稱為“好體能”.

（Ⅰ） 寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）要從這 人中隨機選取人，求至少有人是“好體能”的概率；

（Ⅲ）以這 人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校男生的總體數(shù)據(jù)，若從該校男生（人數(shù)眾多）任取人，記表示抽到“好體能”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.