【題目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求證：f（x）≥5；
（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對(duì)餐飲服務(wù)行業(yè)的要求也越來(lái)越高，由于工作繁忙無(wú)法抽出時(shí)間來(lái)享受美味，這樣網(wǎng)上外賣(mài)訂餐應(yīng)運(yùn)而生.若某商家的一款外賣(mài)便當(dāng)每月的銷(xiāo)售量（單位：千盒）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/盒）滿(mǎn)足關(guān)系式其中,為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為14元/盒時(shí),每月可售出21千盒.

（1）求的值；

（2）假設(shè)該款便當(dāng)?shù)氖澄锊牧�、員工工資、外賣(mài)配送費(fèi)等所有成本折合為每盒12元（只考慮銷(xiāo)售出的便當(dāng)盒數(shù)），試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使該店每月銷(xiāo)售便當(dāng)所獲得的利潤(rùn)最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（3， ）．曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為ρ=2cos（θ﹣ ）（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫(xiě)出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若Q為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線(xiàn)l：2ρcosθ+4ρsinθ= 的距離的最小值．

【題目】若函數(shù)是上的單調(diào)減函數(shù)，已知，,且在定義域內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)，其圖像如圖所示．

(1)已知，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間；

（3）試求函數(shù)的最小值。

【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ ．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點(diǎn)，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】已知是橢圓與雙曲線(xiàn)的一個(gè)公共焦點(diǎn),分別是在第二、四象限的公共點(diǎn).若則的離心率為______．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線(xiàn)m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線(xiàn)m的斜率k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)且在上單調(diào)遞減.

（1）求參數(shù)的取值范圍；

（2）請(qǐng)畫(huà)出的示意圖，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，請(qǐng)根據(jù)圖象說(shuō)明的取值范圍.