（2）設直線l與圓M交于A、B兩點，求AB的長．

【題目】設A1 ， A2 ， A3 ， …，An是集合{1，2，3，…，n}的n個非空子集（n≥2），定義aij= ，其中i，j=1，2，…，n，這樣得到的n2個數之和記為S（A1 ， A2 ， A3 ， …，An），簡記為S，下列三種說法：①S與n的奇偶性相同；②S是n的倍數；③S的最小值為n，最大值為n2 ． 其中正確的判斷是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③

【題目】已知方向向量為v=（1， ）的直線l過點（0，﹣2 ）和橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點E（﹣2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足 = ．cot∠MON≠0（O為原點）．若存在，求直線m的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】已知x=3是函數f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一個極值點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

【題目】數列{an}滿足an=2an﹣1+2n+1（n∈N* ， n≥2），a3=27．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）是否存在一個實數t，使得bn= （an+t）（n∈N*），且數列{bn}為等差數列？若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由；
（3）求數列{an}的前n項和Sn ．

（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？

（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？

（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？

（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學身高互不相等）

【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= ．

（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

(1)求圖中x的值并根據頻率分布直方圖估計這 500 名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數；

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20 名參加中心廣場的宣傳活動，再從這 20 名中采用簡單隨機抽樣方法選取 3 名志愿者擔任主要負責人．記這 3 名志愿者中“年齡低于 35 歲”的人數為 X，求 X 的分布列及均值．