【題目】 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD= ，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O為AD中點(diǎn)．

(1) 求直線PB與平面POC所成角的余弦值;

(2)線段上是否存在一點(diǎn),使得二面角的余弦值為?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),且與拋物線C:y2=2px(p>0,p為常數(shù))交于不同的兩點(diǎn)M,N.當(dāng)k=時(shí),弦MN的長(zhǎng)為.

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)過點(diǎn)M的直線交拋物線于另一點(diǎn)Q,且直線MQ經(jīng)過點(diǎn)B(1,-1),判斷直線NQ是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)證明:平面ABE⊥平面BCE;

(2)求二面角A-DE-C的余弦值.

(1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程;

(2)過點(diǎn)(2,0)的直線l與動(dòng)圓圓心C的軌跡交于A,B兩點(diǎn),求證:是一個(gè)定值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）= （f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若方程g（f（x））=0有四個(gè)不等的實(shí)根，則a的取值范圍是 ．

【題目】已知雙曲線(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2,過F2的直線交雙曲線的右支于P,Q兩點(diǎn),若|PF1|=|F1F2|,且3|PF2|=2|QF2|,則該雙曲線的離心率為 ( )

A. B. C. 2 D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）= （f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若方程g（f（x））=0有四個(gè)不等的實(shí)根，則a的取值范圍是 ．

【題目】已知恒等式（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n ．
（1）求a1+a2+a3+…+a2n和a2+2a3+22a4+…+22n﹣2a2n的值；
（2）當(dāng)n≥6時(shí)，求證： a2+2A a3+…+22n﹣2 a2n＜49n﹣2 ．