【題目】已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為，求

【題目】已知

(1)求的最小值以及取得最小值時的值.

(2)若方程在上有兩個根，求的取值范圍.

【題目】（1）若數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列的前n項和，證明為等比數(shù)列.

【題目】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識團(tuán)體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競賽組委會將從這8名同學(xué)中隨機選出4人參加比賽．
（1）設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學(xué)部”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）設(shè)X為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+sin22x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）在△ABC中，角B為鈍角，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，f（ ）= ，且sinC= sinA，S△ABC=4，求c的值．

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶元，售價每瓶元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶元的價格當(dāng)天全部處理完。據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān)，如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，若該超市在六月份每天的進(jìn)貨量均為瓶，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1﹣an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ， b4=a4+1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，分別為的中點，且．

（1）證明：；

（2）證明：直線與平面相交；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.