【題目】如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 的長方體框架，一個建筑工人欲從處沿腳手架攀登至 處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（　　）

A. B. C. D.

【題目】袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球，2個黑球，1個紅球，現(xiàn)從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時即終止，用表示終止取球時所需的取球次數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)字期望是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的右頂點為，點在橢圓上，為坐標(biāo)原點，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

【題目】設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦點F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線l與C相交于P、Q兩點，若△PQF1的周長為短軸長的2 倍．
（1）求C的離心率；
（2）設(shè)l的斜率為1，在C上是否存在一點M，使得 ？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1 ， ∠A1AB=∠A1AD=60°．

（1）求證：平面A1BD⊥平面A1AC；
（2）若BD= D=2，求平面A1BD與平面B1BD所成角的大小．

【題目】為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機(jī)地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）

規(guī)定：當(dāng)食品中的有害微量元素含量在[0，10]時為一等品，在（10，20]為二等品，20以上為劣質(zhì)品．
（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個．求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元．根據(jù)上表統(tǒng)計得到的甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品，的頻率分別估計這兩種食品為，一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率．若分別從甲、乙食品中各抽取l件，設(shè)這兩件食品給該廠帶來的盈利為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

【題目】已知橢圓的右頂點為，點在橢圓上，為坐標(biāo)原點，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

【題目】在四棱錐中，底面為正方形，.

（1）證明：面⊥面；

（2）若與底面所成的角為， ，求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．