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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣(x﹣2m)(x+m+3)(其中m<﹣1),g(x)=2x﹣2.
(1)若命題“l(fā)og2g(x)<1”是真命題,求x的取值范圍;
g(x)<0.若p∧q是真命題,求m的取值范圍.
(2)設(shè)命題p:x∈(1,+∞),f(x)<0或g(x)<0;命題q:x∈(﹣1,0),f(x
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【題目】已知函數(shù)f(x)=1+x﹣ +…+ ,g(x)=1﹣x+ ﹣…﹣ ,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x+4)g(x﹣5),且函數(shù)F(x)的零點均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b﹣a的最小值為( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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【題目】設(shè),,表示三條不同的直線,,,表示三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則;
②若,是在內(nèi)的射影, ,則;
③若是平面的一條斜線,點,為過點的一條動直線,則可能有且;
④若,則.
其中正確的序號是_____.
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【題目】若數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=ran+r(n∈N* , 實數(shù)r是非零常數(shù)),則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】據(jù)統(tǒng)計,僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送,近5萬多名快遞員奔跑在一線,快遞網(wǎng)點人員流動性也較強,各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員,保證業(yè)務(wù)的正常開展.下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表:
送貨單數(shù) | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天數(shù) | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 25 | 5 |
已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成元;乙公司規(guī)定底薪元,每日前單無抽成,超過單的部分每單抽成元.
(1)分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若將頻率視為概率,回答下列問題:
①記甲快遞公司的快遞員的日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學期望;
②小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由.
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【題目】已知方程 =1表示的曲線為C,給出以下四個判斷:
①當1<t<4時,曲線C表示橢圓;
②當t>4或t<1時曲線C表示雙曲線;
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則1<t< ;
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線,則t>4,
其中判斷正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A.?x0∈R,sinx0+cosx0=
B.?x0∈R,tanx0=2016
C.?x>0,x>lnx
D.?x∈R,2x>0
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M為PC的中點.
(1)求異面直線AP,BM所成角的余弦值;
(2)點N在線段AD上,且AN=λ,若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 ,求λ的值.
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