【題目】如圖1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中點(diǎn)，求證：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x﹣1|．
（1）求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的取值范圍；
（2）若集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的普通方程；
（2）射線(xiàn)θ=﹣ 與曲線(xiàn)C1的交點(diǎn)為P，與曲線(xiàn)C2的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣x﹣1）ex ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若方程a（ +1）+ex=ex在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓E：x2+3y2=m2（m＞0）的左頂點(diǎn)是A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B．
（1）當(dāng)△AFB的面積為 時(shí)，求m的值；
（2）若直線(xiàn)l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)（不同于A），以線(xiàn)段MN為直徑的圓過(guò)A點(diǎn)，試探究直線(xiàn)l是否過(guò)定點(diǎn)，若存在定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD=1．
（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）若平面PAD與PBC所成的銳二面角的大小為 ，求線(xiàn)段PD的長(zhǎng)度．

【題目】持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車(chē)排放的尾氣是造成霧霾天氣的重要因素之一．為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于培育戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和加強(qiáng)節(jié)能減排工作的部署和要求，中央財(cái)政安排專(zhuān)項(xiàng)資金支持開(kāi)展私人購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)補(bǔ)貼試點(diǎn)．2017年國(guó)家又出臺(tái)了調(diào)整新能源汽車(chē)推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼的新政策，其中新能源乘用車(chē)推廣應(yīng)用補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如表： 某課題組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)選取了20輛純電動(dòng)乘用車(chē)，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單詞充電后能行駛的最大里程，R∈[100，300]）進(jìn)行如下分組：第1組[100，150），第2組[150，200），第3組[200，250），第4組[250，300]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第1組與第3組的頻率之比為1：4，第2組的頻數(shù)為7．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這20輛純電動(dòng)乘用車(chē)的平均續(xù)駛里程；
（2）若以頻率作為概率，設(shè)ξ為購(gòu)買(mǎi)一輛純電動(dòng)乘用車(chē)獲得的補(bǔ)貼，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣a2+b2+c2=0的兩根．
（1）求角A的大��；
（2）已知a= ，設(shè)B=θ，△ABC的面積為y，求y=f（θ）的最大值．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*）， ﹣ =n，其中符號(hào)Π表示連乘，如 i=1×2×3×4×5，則f（n）的最小值為 ．